Metodologia | Observatório de Bancos Centrais

TL;DR – Resumo Executivo

O que este site faz: Ele oferece duas análises para cada banco central coberto:

Previsões de Probabilidade: As chances de alta, corte ou manutenção de taxa nas próximas reuniões, derivadas dos preços dos futuros de taxa de juros.
Avaliação de Política: Se a taxa atual parece alta demais, baixa demais ou aproximadamente adequada, com base em modelos econômicos como a Regra de Taylor.

Como funciona:

Futuros de taxa de juros: Traders profissionais arriscam capital real em posições sobre a direção das taxas de curto prazo. Este site extrai probabilidades desses preços de futuros usando a metodologia CME FedWatch, que é o padrão da indústria para o Federal Reserve e foi adaptada aqui para o ECB, BoE e RBA. Preços formados por bilhões de dólares em atividade de negociação historicamente foram um sinal confiável do que os bancos centrais realmente fazem.
Taxas teóricas: Modelos econômicos como a Regra de Taylor calculam quais taxas "deveriam ser" dado o cenário atual de inflação e emprego. Comparar taxas teóricas com taxas efetivas indica se a política está acomodatícia, restritiva ou neutra.

Um desafio central: Os futuros de Fed Funds acompanham diretamente a taxa de política do Fed, a Federal Funds Rate. Não existe vínculo direto equivalente para o ECB ou o BoE. Os proxies mais próximos são a ESTR para o ECB e a SONIA para o BoE, ambas negociadas de 5 a 15 pontos-base abaixo das respectivas taxas de política. Este site assume que o spread atual permanece constante ao longo do horizonte de previsão.

Validação: Mais de 90% de acurácia direcional em 95 decisões de bancos centrais (2020–2024).

Ferramenta interativa: Uma calculadora gratuita em Excel está disponível para download, permitindo que os usuários reproduzam a metodologia de probabilidade e testem diferentes preços de futuros.

Arcabouço de dupla metodologia:

Probabilidades prospectivas: Expectativas de taxa de política implícitas no mercado, derivadas por decomposição em árvore expansiva dos futuros de taxa de juros (Fed Funds, ESTR, SONIA). Uma hipótese de spread constante conecta taxas proxy às taxas de política ao longo do horizonte de previsão.
Avaliação normativa: Benchmark de taxas teóricas via Regra de Taylor e Lei de Okun, com calibrações específicas por banco central. A análise do hiato de taxa classifica a postura como acomodatícia, neutra ou restritiva.

Contribuição principal: Extensão da metodologia CME FedWatch para ESTR e SONIA sob hipótese de spread constante para horizontes de 6 a 12 meses. Desempenho fora da amostra: 96,3% de acurácia direcional, MAE de 4,1 pp, Brier score de 0,041.

Ferramentas: Uma implementação completa em Excel está disponível (download abaixo) com fórmulas transparentes e sem macros.

Navegação Rápida:

Seções 1–2: Metodologia de cálculo de probabilidades
Seções 4–5: Taxas teóricas e avaliação da postura de política
Seção 6: Resultados de validação
Calculadora em Excel: Ferramenta interativa

Duas Metodologias Centrais

Política de bancos centrais analisada por duas lentes complementares

Parte A: Previsões de Probabilidade

Pergunta: O que os bancos centrais farão em seguida?

Método: Análise do mercado de futuros

Resultado: Probabilidades de mudanças de taxa em cada reunião futura

Exemplo: "75% de chance de um corte de 25 pb em março"

Seções: 1–3 abaixo

Parte B: Avaliação da Postura de Política

Pergunta: As taxas deveriam estar mais altas ou mais baixas?

Método: Modelos econômicos (Regra de Taylor, Lei de Okun)

Resultado: Classificação Acomodatícia / Neutra / Restritiva

Exemplo: "Taxas 50 pb acima da Regra de Taylor → Postura restritiva"

Seções: 4–5 abaixo

Essas metodologias se complementam. As previsões de probabilidade refletem o que os mercados esperam; a avaliação da postura de política reflete o que os fundamentos econômicos sugerem. Cada página de banco central apresenta ambas.

Metodologia CME FedWatch: Dos Preços de Futuros às Probabilidades

O padrão da indústria para extrair expectativas de política a partir dos mercados de futuros

O Conceito Central

Os futuros de taxa de juros agregam as expectativas de milhares de investidores profissionais que comprometem capital real em posições sobre a direção das taxas. A metodologia CME FedWatch converte esses preços em probabilidades em três etapas.

Etapa 1: Contratos futuros refletem taxas médias. Um contrato futuro de Fed Funds é liquidado com base na taxa efetiva média de federal funds de um determinado mês. Se a taxa atual é 5,00% e o contrato de junho implica 4,75%, o mercado espera que a taxa média em junho seja 4,75%.

Etapa 2: Considerar o timing da reunião. Se o Fed se reúne em 15 de junho, a taxa dos primeiros 15 dias do mês é a taxa pré-reunião (5,00%). Para os 15 dias restantes, vale o que o Fed decidir. O preço do futuro captura a média ponderada dos dois períodos.

Etapa 3: Resolver a taxa implícita pós-reunião. Usando aritmética de calendário, resolvemos a taxa pós-reunião compatível com o preço observado do futuro. Se essa taxa é 4,875% — exatamente no meio entre 5,00% e 4,75% — a implicação é uma chance aproximada de 50% de manutenção e 50% de corte de 25 pb.

Validação: Mais de 90% de acurácia direcional em 95 decisões de bancos centrais (2020–2024).

Arcabouço de dupla metodologia:

Probabilidades prospectivas: Expectativas de taxa de política implícitas no mercado, derivadas por decomposição em árvore expansiva dos futuros de taxa de juros (Fed Funds, ESTR, SONIA). Uma hipótese de spread constante conecta taxas proxy às taxas de política ao longo do horizonte de previsão.
Avaliação normativa: Benchmark de taxas teóricas via Regra de Taylor e Lei de Okun, com calibrações específicas por banco central. A análise do hiato de taxa classifica a postura como acomodatícia, neutra ou restritiva.

Ferramentas: Uma implementação completa em Excel está disponível (download abaixo) com fórmulas transparentes e sem macros.

Navegação Rápida:

Seções 1–2: Metodologia de cálculo de probabilidades
Seções 4–5: Taxas teóricas e avaliação da postura de política
Seção 6: Resultados de validação
Calculadora em Excel: Ferramenta interativa

Duas Metodologias Centrais

Política de bancos centrais analisada por duas lentes complementares

Parte A: Previsões de Probabilidade

Pergunta: O que os bancos centrais farão em seguida?

Método: Análise do mercado de futuros

Resultado: Probabilidades de mudanças de taxa em cada reunião futura

Exemplo: "75% de chance de um corte de 25 pb em março"

Seções: 1–3 abaixo

Parte B: Avaliação da Postura de Política

Pergunta: As taxas deveriam estar mais altas ou mais baixas?

Método: Modelos econômicos (Regra de Taylor, Lei de Okun)

Resultado: Classificação Acomodatícia / Neutra / Restritiva

Exemplo: "Taxas 50 pb acima da Regra de Taylor → Postura restritiva"

Seções: 4–5 abaixo

Metodologia CME FedWatch: Dos Preços de Futuros às Probabilidades

O padrão da indústria para extrair expectativas de política a partir dos mercados de futuros

O Conceito Central

Exemplo Prático

Taxa atual: 4,375%

Preço do futuro de junho: 95,6738 (implica uma taxa de 4,3262%)

Reunião do Fed: 18 de junho (dia 18 de 30)

Cálculo: Antes da reunião (dias 1–17), a taxa é 4,375%. Depois da reunião (dias 18–30), ela é desconhecida. Trabalhando retroativamente a partir do preço do futuro, obtém-se uma taxa pós-reunião de 4,262%.

Resultado: A variação implícita é de −11,3 pb, que fica entre 0 e −25 pb. Isso se traduz em 54,8% de probabilidade de manutenção e 45,2% de probabilidade de corte de 25 pb.

Para reuniões mais distantes, o modelo usa uma "árvore expansiva". Cada reunião se ramifica em resultados possíveis — alta, queda ou manutenção da taxa — e o modelo atribui probabilidades a cada ramo com base nos preços dos futuros. O acompanhamento de todos os caminhos na árvore gera a probabilidade de qualquer nível de taxa em qualquer reunião futura.

Para mais detalhes, veja a página dedicada ao Método da Árvore Expansiva.

Arcabouço Matemático

Seja $F_m$ a taxa de futuro do mês $m$, $R_{pre}$ a taxa antes da reunião, $R_{post}$ a taxa depois da reunião, $d_{pre}$ os dias antes da reunião e $d_{post}$ os dias depois:

$$F_m = \frac{d_{pre} \cdot R_{pre} + d_{post} \cdot R_{post}}{d_{total}}$$

Resolvendo para $R_{post}$:

$$R_{post} = \frac{d_{total} \cdot F_m - d_{pre} \cdot R_{pre}}{d_{post}}$$

A mudança implícita de taxa $\Delta R = R_{post} - R_{pre}$ é mapeada em probabilidades por interpolação linear entre resultados adjacentes de 25 pb. Se $\Delta R$ cair entre os resultados $O_i$ e $O_{i+1}$:

$$P(O_i) = 1 - \frac{\Delta R - O_i}{O_{i+1} - O_i}, \quad P(O_{i+1}) = \frac{\Delta R - O_i}{O_{i+1} - O_i}$$

Extensão para Múltiplas Reuniões

A árvore expansiva estende de forma recursiva a extração para uma única reunião. Dados preços de futuros $F_1, F_2, \ldots, F_n$ para $n$ reuniões, as probabilidades de transição $p_{ij}^t$ em cada nó satisfazem normalização ($\sum_j p_{ij}^t = 1$), restrição de martingale (taxa esperada igual à taxa implícita nos futuros) e consistência de caminhos (as probabilidades se agregam corretamente entre os ramos).

A complexidade computacional é $O(n^2 \cdot m)$, onde $n$ = níveis possíveis de taxa e $m$ = número de reuniões.

Limitações

A hipótese de incremento constante quebra em períodos de crise. Prêmios de risco embutidos nos futuros podem enviesar as estimativas de probabilidade. A metodologia é mais confiável para Fed Funds, em que os futuros acompanham diretamente o instrumento de política, ao contrário de ESTR ou SONIA, que são taxas determinadas pelo mercado com spreads variáveis em relação às taxas de política.

Arcabouço Matemático

Seja $P_t(r_i)$ a probabilidade da taxa $r_i$ na reunião $t$. As probabilidades de transição $p_{ij}^t$, de $r_i$ para $r_j$, satisfazem:

$$P_{t+1}(r_j) = \sum_i P_t(r_i) \cdot p_{ij}^t$$ $$\sum_j p_{ij}^t = 1 \text{ (normalização)}$$ $$\mathbb{E}_t[r_{t+1}] = \text{taxa implícita nos futuros}$$

O sistema é resolvido recursivamente, extraindo $p_{ij}^t$ dos preços dos futuros e das probabilidades anteriores. A complexidade computacional é $O(n^2 \cdot m)$, onde $n$ = taxas possíveis e $m$ = reuniões.

Nota sobre dados da CME

A ferramenta e os dados do CME FedWatch são proprietários do CME Group. Visite a ferramenta oficial da CME para probabilidades oficiais do Federal Reserve. Este trabalho foca em estender a metodologia para outros bancos centrais.

Adaptação para ECB e BoE: o desafio do spread

Por que estender a metodologia para bancos centrais europeus exige adaptações

A Diferença Fundamental

A metodologia da CME funciona de forma direta para o Federal Reserve porque os futuros de Fed Funds acompanham diretamente a taxa de política do Fed. Para o ECB e o Bank of England, esse vínculo direto não existe.

Banco Central	Taxa de Política	Contrato Futuro	O que o futuro acompanha	A Lacuna
Federal Reserve	Fed Funds Rate	Fed Funds Futures	Fed Funds Rate	Nenhuma (correspondência 1:1)
European Central Bank	Deposit Facility Rate (DFR)	ESTR Futures	ESTR (taxa de mercado)	~8–15 pb abaixo da DFR
Bank of England	Bank Rate	SONIA Futures	SONIA (taxa de mercado)	~3–7 pb abaixo da Bank Rate

Por que o spread existe

ESTR (Euro Short-Term Rate) e SONIA (Sterling Overnight Index Average) são baseadas em transações reais de empréstimo overnight. Elas negociam consistentemente abaixo das taxas oficiais de política por três razões. Primeiro, participantes não bancários, como fundos de mercado monetário, fundos de pensão e seguradoras, não podem depositar diretamente nos bancos centrais e, portanto, aceitam taxas ligeiramente mais baixas dos bancos comerciais. Segundo, quando a liquidez excedente é abundante — como durante o quantitative easing — os spreads se ampliam; quando a liquidez se contrai, eles se estreitam. Terceiro, índices de alavancagem bancária, exigências de cobertura de liquidez e restrições de balanço afetam a intermediação e, por extensão, o spread.

A Solução Prática

Para previsões de curto prazo que cobrem as próximas duas a quatro reuniões (tipicamente 6–12 meses), este site assume que o spread atual permanece constante. Isso é razoável porque os spreads mudam lentamente na ausência de grandes anúncios de política, o horizonte de previsão é mais curto que os períodos típicos de ajuste de balanço, e a hipótese mantém os cálculos transparentes e replicáveis.

Ressalva importante: Se o ECB ou o BoE anunciar uma mudança relevante na política de balanço — como aceleração do quantitative tightening — a hipótese de spread pode precisar de ajuste.

Por que isso importa

Um erro de 5 pb na hipótese de spread pode deslocar as estimativas de probabilidade em 10–20 pontos percentuais. A calibração correta do spread é crítica.

Dinâmica de spread e estrutura de mercado

Em sistemas de piso com reservas abundantes, ESTR e SONIA refletem taxas de colateral geral para instituições financeiras não bancárias — fundos de mercado monetário, fundos de pensão, seguradoras — que não têm acesso direto a depósitos no banco central. A segmentação de acesso ao mercado e diferentes restrições regulatórias criam um diferencial persistente abaixo da taxa de política.

Determinantes principais do spread:

Liquidez excedente: Reservas mais altas ampliam spreads à medida que mais participantes buscam rendimento abaixo da taxa de política.
Índices de alavancagem bancária: Restrições vinculantes no fechamento de trimestre produzem picos temporários de spread.
Exigências de LCR: Regras de cobertura de liquidez afetam a disposição dos bancos em intermediar.
Fluxos de QE/QT: Expansão ou contração de balanço altera diretamente os níveis de reservas.
Datas de reporte regulatório: Efeitos de window dressing criam volatilidade previsível de spread.

Hipótese de spread constante: justificativa e limitações

Para horizontes de previsão de 6–12 meses sem mudanças de regime anunciadas, este site usa o spread observado no momento. A justificativa se baseia no comportamento de reversão à média dentro de regimes, em um horizonte de previsão mais curto que períodos típicos de ajuste de balanço (18–24 meses em programas de QT), parcimônia e transparência.

Implementação: (1) Observar o spread atual $s_t = DFR_t - ESTR_t$. (2) Ajustar as taxas implícitas nos futuros por $s_t$. (3) Aplicar a metodologia padrão da árvore expansiva às taxas ajustadas. (4) Normalizar as probabilidades.

Quando a hipótese falha

A hipótese de spread constante é pouco confiável durante transições anunciadas de QE/QT, programas relevantes de drenagem ou injeção de reservas, e mudanças regulatórias que afetam a estrutura do mercado monetário. Nesses casos, projeções de spread devem incorporar trajetórias de política anunciadas e comportamento histórico do spread em episódios análogos. Modelos de mudança de regime melhoram a acurácia, mas adicionam complexidade considerável.

Comportamento histórico dos spreads

Spread ECB DFR-ESTR:

2019–2020 (pré-pandemia): 8–10 pb
2020–2022 (período PEPP): 12–15 pb
2023–2024 (início do QT): 8–10 pb

Spread BoE Bank Rate-SONIA:

2019–2020: 5–7 pb
2020–2022 (balanço expandido): 8–10 pb
2023–2024 (redução do APF): 5–6 pb

Cálculo de Taxas Teóricas

Quais taxas de juros "deveriam" prevalecer, dados os fundamentos econômicos

Por que calcular taxas teóricas?

As probabilidades de mercado mostram o que os traders esperam que os bancos centrais façam. As taxas teóricas mostram o que as condições econômicas sugerem que eles deveriam fazer. O hiato entre as duas é informativo.

O modelo mais usado é a Regra de Taylor, que calcula uma taxa de juros recomendada com base em dois insumos: o quanto a inflação está distante da meta do banco central (geralmente 2%), e o quanto a economia está distante de sua capacidade plena — conceito que economistas chamam de "hiato do produto".

A Regra de Taylor (simplificada)

Taxa Teórica = Taxa Neutra + 1,5 × (Inflação − Meta) + 0,5 × Hiato do Produto

Exemplo:

Taxa neutra: 2,5%
Inflação atual: 3,5% (meta: 2%)
Hiato do produto: +1% (economia operando acima do potencial)

Taxa da Regra de Taylor = 2,5 + 1,5 × (3,5 − 2) + 0,5 × 1 = 5,25%

Se a taxa de política efetiva for 4,75%, ela está 50 pb abaixo do que a Regra de Taylor sugere — uma postura moderadamente acomodatícia.

Hiato do Produto: Lei de Okun

O hiato do produto mede se a economia está rodando acima ou abaixo do potencial. Um método padrão para estimá-lo é a Lei de Okun, que relaciona desemprego à produção econômica. Quando o desemprego cai abaixo de sua taxa natural, a economia provavelmente está superaquecida (hiato do produto positivo). Quando o desemprego excede a taxa natural, há ociosidade (hiato do produto negativo).

Modelos específicos por banco central

Cada banco central tem características distintas, e os modelos são calibrados de acordo:

Federal Reserve: Regra de Taylor padrão com Lei de Okun. Veja a página de modelos do Fed.
European Central Bank: Regra de Taylor modificada para considerar a heterogeneidade da zona do euro. Veja a página de modelos do ECB.
Bank of England: Adaptada para a dinâmica inflacionária específica do Reino Unido. Veja a página de modelos do BoE.

Os detalhes técnicos completos estão nas páginas de modelo correspondentes.

Arcabouço da Regra de Taylor

A especificação generalizada da Regra de Taylor:

$$i_t = r^* + \pi_t + \alpha(\pi_t - \pi^*) + \beta \cdot y_t$$

Onde:

$i_t$ = taxa de política recomendada
$r^*$ = taxa real neutra (r-star)
$\pi_t$ = inflação atual
$\pi^*$ = meta de inflação
$y_t$ = hiato do produto
$\alpha, \beta$ = coeficientes de resposta de política (valores canônicos: 1,5 e 0,5)

Estimativa do hiato do produto

Três métodos são empregados:

Lei de Okun: $y_t = -\gamma (u_t - u^*)$ onde $\gamma \approx 2$
Filtro HP: Decomposição tendência-ciclo do PIB real
Função de produção: Estimativa estrutural baseada em capital, trabalho e PTF

Implementações específicas por banco central

As especificações detalhadas estão na página de modelos de cada banco central:

Fed: Regra de abordagem balanceada, variantes inerciais da Regra de Taylor
ECB: Agregação entre países, especificações com HICP versus inflação núcleo
BoE: Ajustes de meta de CPI, modificações da era pós-Brexit

As páginas individuais de modelo documentam a metodologia de estimação, a calibração de parâmetros e os resultados de backtesting.

Análise de Hiato de Taxa e Avaliação de Postura de Política

Comparando taxas efetivas com taxas teóricas

O Hiato de Taxa

Cada página de banco central inclui um gráfico do hiato histórico de taxa — a diferença entre a taxa de política efetiva e a taxa recomendada pela Regra de Taylor.

Hiato de Taxa = Taxa Efetiva − Taxa Teórica

Interpretação:

Hiato positivo (ex.: +50 pb): Taxa efetiva acima da Regra de Taylor → Restritiva (política contracionista)
Perto de zero (±25 pb): Taxa efetiva próxima da Regra de Taylor → Neutra
Hiato negativo (ex.: −50 pb): Taxa efetiva abaixo da Regra de Taylor → Acomodatícia (política expansionista)

Exemplo Prático

Taxa atual: 4,375%

Preço do futuro de junho: 95,6738 (implica uma taxa de 4,3262%)

Reunião do Fed: 18 de junho (dia 18 de 30)

Resultado: A variação implícita é de −11,3 pb, que fica entre 0 e −25 pb. Isso se traduz em 54,8% de probabilidade de manutenção e 45,2% de probabilidade de corte de 25 pb.

Para mais detalhes, veja a página dedicada ao Método da Árvore Expansiva.

Arcabouço Matemático

Seja $F_m$ a taxa de futuro do mês $m$, $R_{pre}$ a taxa antes da reunião, $R_{post}$ a taxa depois da reunião, $d_{pre}$ os dias antes da reunião e $d_{post}$ os dias depois:

$$F_m = \frac{d_{pre} \cdot R_{pre} + d_{post} \cdot R_{post}}{d_{total}}$$

Resolvendo para $R_{post}$:

$$R_{post} = \frac{d_{total} \cdot F_m - d_{pre} \cdot R_{pre}}{d_{post}}$$

$$P(O_i) = 1 - \frac{\Delta R - O_i}{O_{i+1} - O_i}, \quad P(O_{i+1}) = \frac{\Delta R - O_i}{O_{i+1} - O_i}$$

Extensão para Múltiplas Reuniões

A complexidade computacional é $O(n^2 \cdot m)$, onde $n$ = níveis possíveis de taxa e $m$ = número de reuniões.

Limitações

Arcabouço Matemático

Seja $P_t(r_i)$ a probabilidade da taxa $r_i$ na reunião $t$. As probabilidades de transição $p_{ij}^t$, de $r_i$ para $r_j$, satisfazem:

$$P_{t+1}(r_j) = \sum_i P_t(r_i) \cdot p_{ij}^t$$ $$\sum_j p_{ij}^t = 1 \text{ (normalização)}$$ $$\mathbb{E}_t[r_{t+1}] = \text{taxa implícita nos futuros}$$

Nota sobre dados da CME

Adaptação para ECB e BoE: o desafio do spread

Por que estender a metodologia para bancos centrais europeus exige adaptações

A Diferença Fundamental

Banco Central	Taxa de Política	Contrato Futuro	O que o futuro acompanha	A Lacuna
Federal Reserve	Fed Funds Rate	Fed Funds Futures	Fed Funds Rate	Nenhuma (correspondência 1:1)
European Central Bank	Deposit Facility Rate (DFR)	ESTR Futures	ESTR (taxa de mercado)	~8–15 pb abaixo da DFR
Bank of England	Bank Rate	SONIA Futures	SONIA (taxa de mercado)	~3–7 pb abaixo da Bank Rate

Por que o spread existe

A Solução Prática

Ressalva importante: Se o ECB ou o BoE anunciar uma mudança relevante na política de balanço — como aceleração do quantitative tightening — a hipótese de spread pode precisar de ajuste.

Por que isso importa

Um erro de 5 pb na hipótese de spread pode deslocar as estimativas de probabilidade em 10–20 pontos percentuais. A calibração correta do spread é crítica.

Dinâmica de spread e estrutura de mercado

Determinantes principais do spread:

Liquidez excedente: Reservas mais altas ampliam spreads à medida que mais participantes buscam rendimento abaixo da taxa de política.
Índices de alavancagem bancária: Restrições vinculantes no fechamento de trimestre produzem picos temporários de spread.
Exigências de LCR: Regras de cobertura de liquidez afetam a disposição dos bancos em intermediar.
Fluxos de QE/QT: Expansão ou contração de balanço altera diretamente os níveis de reservas.
Datas de reporte regulatório: Efeitos de window dressing criam volatilidade previsível de spread.

Hipótese de spread constante: justificativa e limitações

Quando a hipótese falha

Comportamento histórico dos spreads

Spread ECB DFR-ESTR:

2019–2020 (pré-pandemia): 8–10 pb
2020–2022 (período PEPP): 12–15 pb
2023–2024 (início do QT): 8–10 pb

Spread BoE Bank Rate-SONIA:

2019–2020: 5–7 pb
2020–2022 (balanço expandido): 8–10 pb
2023–2024 (redução do APF): 5–6 pb

Cálculo de Taxas Teóricas

Quais taxas de juros "deveriam" prevalecer, dados os fundamentos econômicos

Por que calcular taxas teóricas?

A Regra de Taylor (simplificada)

Taxa Teórica = Taxa Neutra + 1,5 × (Inflação − Meta) + 0,5 × Hiato do Produto

Exemplo:

Taxa neutra: 2,5%
Inflação atual: 3,5% (meta: 2%)
Hiato do produto: +1% (economia operando acima do potencial)

Taxa da Regra de Taylor = 2,5 + 1,5 × (3,5 − 2) + 0,5 × 1 = 5,25%

Se a taxa de política efetiva for 4,75%, ela está 50 pb abaixo do que a Regra de Taylor sugere — uma postura moderadamente acomodatícia.

Hiato do Produto: Lei de Okun

Modelos específicos por banco central

Cada banco central tem características distintas, e os modelos são calibrados de acordo:

Federal Reserve: Regra de Taylor padrão com Lei de Okun. Veja a página de modelos do Fed.
European Central Bank: Regra de Taylor modificada para considerar a heterogeneidade da zona do euro. Veja a página de modelos do ECB.
Bank of England: Adaptada para a dinâmica inflacionária específica do Reino Unido. Veja a página de modelos do BoE.

Os detalhes técnicos completos estão nas páginas de modelo correspondentes.

Arcabouço da Regra de Taylor

A especificação generalizada da Regra de Taylor:

$$i_t = r^* + \pi_t + \alpha(\pi_t - \pi^*) + \beta \cdot y_t$$

Onde:

$i_t$ = taxa de política recomendada
$r^*$ = taxa real neutra (r-star)
$\pi_t$ = inflação atual
$\pi^*$ = meta de inflação
$y_t$ = hiato do produto
$\alpha, \beta$ = coeficientes de resposta de política (valores canônicos: 1,5 e 0,5)

Estimativa do hiato do produto

Três métodos são empregados:

Lei de Okun: $y_t = -\gamma (u_t - u^*)$ onde $\gamma \approx 2$
Filtro HP: Decomposição tendência-ciclo do PIB real
Função de produção: Estimativa estrutural baseada em capital, trabalho e PTF

Implementações específicas por banco central

As especificações detalhadas estão na página de modelos de cada banco central:

Fed: Regra de abordagem balanceada, variantes inerciais da Regra de Taylor
ECB: Agregação entre países, especificações com HICP versus inflação núcleo
BoE: Ajustes de meta de CPI, modificações da era pós-Brexit

As páginas individuais de modelo documentam a metodologia de estimação, a calibração de parâmetros e os resultados de backtesting.

Análise de Hiato de Taxa e Avaliação de Postura de Política

Comparando taxas efetivas com taxas teóricas

O Hiato de Taxa

Cada página de banco central inclui um gráfico do hiato histórico de taxa — a diferença entre a taxa de política efetiva e a taxa recomendada pela Regra de Taylor.

Hiato de Taxa = Taxa Efetiva − Taxa Teórica

Interpretação:

Hiato positivo (ex.: +50 pb): Taxa efetiva acima da Regra de Taylor → Restritiva (política contracionista)
Perto de zero (±25 pb): Taxa efetiva próxima da Regra de Taylor → Neutra
Hiato negativo (ex.: −50 pb): Taxa efetiva abaixo da Regra de Taylor → Acomodatícia (política expansionista)

Exemplo Prático

Considere o ECB em meados de 2023:

Taxa de depósito efetiva: 3,75%
Taxa teórica da Regra de Taylor: 4,25%
Hiato de taxa: 3,75 − 4,25 = −50 pb

Interpretação: Apesar de um ciclo rápido de alta entre 2022 e 2023, a política do ECB permaneceu levemente acomodatícia em relação à Regra de Taylor, sugerindo espaço para aperto adicional caso a inflação persistisse.

Por que isso importa

O hiato de taxa oferece um arcabouço para avaliar o viés de política (se o próximo movimento tem maior chance de ser alta ou corte), a razoabilidade do preço de mercado e se a política pode estar apertada demais (arriscando recessão) ou frouxa demais (arriscando inflação persistente). Combinado com as previsões de probabilidade, ele fornece um quadro mais completo: o que os mercados esperam versus o que os fundamentos sugerem.

Metodologia de classificação

A postura de política é classificada por regras baseadas em limiares:

$$\text{Gap}_t = i_t - \hat{i}_t$$ $$\text{Stance} = \begin{cases} \text{Hawkish} & \text{if Gap}_t > +25\text{bp} \\ \text{Neutral} & \text{if } |\text{Gap}_t| \leq 25\text{bp} \\ \text{Dovish} & \text{if Gap}_t < -25\text{bp} \end{cases}$$

Onde $i_t$ é a taxa de política efetiva e $\hat{i}_t$ é a prescrição da Regra de Taylor. O limiar de ±25 pb reflete a incerteza de mensuração nas estimativas de hiato do produto e taxa neutra.

Contexto histórico

Gráficos de hiato de taxa oferecem perspectiva histórica útil:

2008–2015: Hiatos persistentemente negativos (acomodatícios) durante o período do limite inferior zero
2016–2019: Normalização gradual, com hiatos se aproximando de zero
2020–2021: Hiatos negativos elevados (fortemente acomodatícios) durante a pandemia
2022–2024: Mudança rápida para hiatos positivos (restritivos) durante o combate à inflação

Limitações

A avaliação baseada na Regra de Taylor tem limitações bem documentadas:

Incerteza da taxa neutra: Estimativas de r* variam de 0,5% a 3%.
Mensuração do hiato do produto: Estimativas em tempo real e revisadas frequentemente divergem de forma material.
Sensibilidade à especificação: Resultados variam com inflação núcleo versus cheia e coeficientes alternativos de resposta.
Estabilidade financeira: A Regra de Taylor ignora preços de ativos e condições de crédito.

Os hiatos de taxa são apresentados como um insumo da avaliação de política, não como juízo definitivo. Bancos centrais ponderam um conjunto mais amplo de indicadores do que qualquer regra isolada consegue capturar.

Direções Futuras

Expansões planejadas e aprimoramentos metodológicos

Expansões planejadas

Bank of Canada: Em avaliação, sujeito à disponibilidade de dados de futuros de CORRA.
Bank of Japan: Em avaliação, sujeito à disponibilidade de dados de futuros de TONA.
Swiss National Bank: Em avaliação, sujeito à disponibilidade de dados de futuros de SARON.

Aprimoramentos metodológicos em avaliação

Vários aprimoramentos estão em fase de pesquisa:

Previsão adaptativa de spread: Modelos dinâmicos de mudança de regime para spreads ESTR/SONIA, calibrados aos níveis de reservas e às trajetórias de QE/QT. Backtests preliminares sugerem melhora de acurácia de 3–5 pp durante transições de balanço, embora a complexidade de implementação seja significativa.
Volatilidade variante no tempo: Escalonamento das distribuições de probabilidade por proximidade de reunião e medidas de incerteza de mercado, como o VIX e índices de incerteza de política.
Aprimoramentos com machine learning: Redes neurais para previsão de regime de spread e melhor estimação do hiato do produto.

A metodologia atual prioriza simplicidade e transparência em vez de ganhos marginais de acurácia vindos de modelos mais complexos.

Feedback

Este é um projeto em evolução. Perguntas, correções e sugestões metodológicas são bem-vindas — por favor, entre em contato.

Calculadora Interativa em Excel

Uma ferramenta em Excel para explorar a metodologia da árvore expansiva

Esta planilha em Excel implementa a metodologia de cálculo de probabilidades descrita acima. Os usuários podem modificar os preços de futuros de entrada e observar como as probabilidades de taxa evoluem ao longo de múltiplas reuniões de política.

Calculadora de Probabilidade de Taxa do ECB

Pasta de trabalho em Excel com cálculos de árvore binária, árvore visual de probabilidades, e atualizações automáticas. Sem macros — cálculos totalmente baseados em fórmulas.

Corresponde exatamente à implementação em Python
Distingue meses com reunião e sem reunião
Documentação completa incluída

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Guia de Início Rápido

Primeiros passos em 3 etapas

Baixe e abra o arquivo Excel.
Vá para a aba InputData e atualize os preços de futuros para todos os 8 meses (incluindo meses sem reunião).
Veja os resultados na aba Summary — todos os cálculos são atualizados automaticamente.

Estrutura da pasta de trabalho

Config: Defina a taxa de depósito atual do ECB e o nível da ESTR.
InputData: Insira preços mensais dos futuros de ESTR (8 meses).
Calculations: Propagação de preços com distinção entre meses com e sem reunião.
BinaryTree: Árvore visual de probabilidades mostrando todos os caminhos.
Summary: Distribuição final de probabilidades e gráfico de barras.

Recurso-chave: A calculadora distingue meses com reunião (quando taxas podem mudar) e meses sem reunião (quando taxas permanecem constantes). Essa distinção é crítica para o cálculo preciso de probabilidades.

Referências e Leituras Adicionais

Fontes acadêmicas e fontes de dados

Artigos centrais de metodologia

CME Group. (2023). Understanding the CME FedWatch Tool Methodology. Chicago Mercantile Exchange. Link
Piazzesi, M., & Swanson, E. T. (2008). Futures prices as risk-adjusted forecasts of monetary policy. JFnal of Monetary Economics, 55(4), 677-691.

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Gürkaynak, R. S., Sack, B., & Swanson, E. (2005). The sensitivity of long-term interest rates to economic news: Evidence and implications for macroeconomic models. American Economic Review, 95(1), 425-436.

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Krueger, J. T., & Kuttner, K. N. (1996). The fed funds futures rate as a predictor of Federal Reserve policy. The Journal of Futures Markets, 16(8), 865-879.

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Regra de Taylor e avaliação de política

Taylor, J. B. (1993). Discretion versus policy rules in practice. Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, 39, 195-214.

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Orphanides, A. (2003). Historical monetary policy analysis and the Taylor rule. Journal of Monetary Economics, 50(5), 983-1022.

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Bernanke, B. S. (2010). Monetary policy and the housing bubble. Speech at the Annual Meeting of the American Economic Association.

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Comportamento de bancos centrais e forward guidance

Rudebusch, G. D. (2002). Term structure evidence on interest rate smoothing and monetary policy inertia. Journal of Monetary Economics, 49(6), 1161-1187.

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Coibion, O., & Gorodnichenko, Y. (2012). Why are target interest rate changes so persistent? American Economic Journal: Macroeconomics, 4(4), 126-162.

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European Central Bank e ESTR

Linzert, T., & Schmidt, S. (2008). What explains the spread between the Euro overnight rate and the ECB's policy rate? ECB Working Paper No. 983.

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Pérez-Quirós, G., & Rodríguez-Mendizábal, H. (2006). The daily market for funds in Europe: What has changed with the EMU? Journal of Money, Credit and Banking, 38(1), 91-118.

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Hiato do produto e Lei de Okun

Okun, A. M. (1962). Potential GNP: Its measurement and significance. Proceedings of the Business and Economics Statistics Section, American Statistical Association, 98-104.
Ball, L., Leigh, D., & Loungani, P. (2017). Okun's Law: Fit at 50? Journal of Money, Credit and Banking, 49(7), 1413-1441.

Link

Nota sobre dados da CME

A ferramenta e os dados do CME FedWatch são proprietários do CME Group. Visite a ferramenta oficial da CME para probabilidades oficiais do Federal Reserve. Meu trabalho foca em estender a metodologia deles para outros bancos centrais.